已知数列{an}的前几项和为Sn,且满足an+2Sn乘Sn_1=0(n=>2),a1=1/2

(an+2Sn)(Sn_1)=0
1、Sn_1=0，当n=2时，Sn_1=S1=a1=0，又a1=1/2,矛盾，不成立
2、an+2Sn=0
由an+2Sn=0………………（1）
得a(n+1)+2S(n+1)=0………………（2）
（2）-（1）
a(n+1)-an+2S(n+1)-2Sn=0
a(n+1)-an+2a(n+1)=0
3a(n+1)=an
an是等比数列（当n=>2时），公比为1/3，首项为1/2
带当n=2时，an+2Sn=0即a2+2(a1+a2)=0,带入a1=1/2
得a2=-1/3
所以，当n=>2时an=-(1/3)的(n-1)次方
当n=1时，不符合通式，a1为游离项,
于是求的：
{an}=
{1/2 (n=1)
{-(1/3)的(n-1)次方 （n>=2）